Revelado el origen de las misteriosas fichas de matemáticas y geografía portuguesas

Hace unos meses, escribí un artículo sobre unos mosaicos misteriosos de matemáticas y geografía que encontré en el Museo Nacional del Azulejo en Lisboa, Portugal.

Las etiquetas que vienen con ellos no dicen nada sobre quién los hizo o por qué. Posteriormente, varios lectores me escribieron para decirme lo que sabían sobre los mosaicos. ¡Gracias a todos los que hicieron esto! En particular, compartiré una explicación que me dio Carlota Simões del Museo de Ciencias de la Universidad de Coimbra, Coimbra, Portugal, y un artículo que ella cita acaba de publicar este año sobre azulejos.

Cuando los mosaicos llamaron la atención del público por primera vez en los periódicos en 1982, nadie sabía de dónde podrían haber venido. La mayoría de los azulejos supervivientes (20 de 31) se encuentran en un museo de Coimbra, lo que sugiere que este fue su origen. En 2010, los arqueólogos descubrieron más fragmentos durante las excavaciones del antiguo colegio jesuita, lo que confirma esta idea.

Mientras tanto, los eruditos han reconstruido la historia de las tejas, que involucraba a los jesuitas. el marqués de Pombal, influyente secretario de Estado portugués y gobernante de facto de Portugal durante el reinado del rey José I a mediados del siglo XVIII, e intrigas políticas (por supuesto). Pombal es conocido por reconstruir Lisboa de manera rápida y eficiente después del devastador terremoto y tsunami de 1755 que conmocionó a los pensadores de la Ilustración portuguesa y europea.

La historia comienza con la Compañía de Jesús, una orden religiosa católica conocida durante siglos por su trabajo en educación y ciencia (entre muchas otras cosas). El hecho de que el actual Papa Francisco fuera el primer jesuita en ascender al trono de San Pedro ha llamado mucho la atención, y se necesitaron casi 500 años para que esto sucediera.

Los jesuitas establecieron una academia en la ciudad portuguesa de Coimbra. En 1692, la sociedad recibió una orden de Tirso Gonzales, presidente de la Sociedad Romana, para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Estipula las horas de instrucción en matemáticas, qué temas se enseñan, qué materiales e instrumentos se deben proporcionar, y estipula que el libro de texto debe ser la edición de André Tarquette de los Principios de Geometría de Euclides.

Según Simmons, la orden también prevé «un marco que contiene los personajes principales [Tacquet’s Elements] Debe colocarse en un lugar visible. Según Henrique Leitão y Samuel Gessner, autores de un artículo recién publicado sobre azulejos, los jesuitas exigieron que sus alumnos pudieran aprender e interpretar proposiciones de memoria en los primeros seis libros de Euclides.Este año en la revista Mathematicische Semesterberichte .Durante En clase, los estudiantes tienen que ponerse de pie y demostrar sus conocimientos usando gráficos en la pizarra. La enseñanza implica un análisis largo y repetitivo de los gráficos. Cientos de mosaicos eliminarán la necesidad de dibujar estos gráficos una y otra vez.

Aparentemente, los jesuitas tomaron en serio su pedido y produjeron más de 200 mosaicos que representan personajes del libro. Debe haber sido vertiginoso con tanta matemática en exhibición en la sala.

Aunque nadie está seguro de cuándo se hicieron, según Leitão y Gessner, lo más probable es que fuera entre principios y mediados del siglo XVIII, alrededor de 1740, aunque casi 50 años después de que se emitiera la orden. La cerámica vidriada de peltre azul y blanco común utilizada para hacer los azulejos era el estándar para los azulejos portugueses a principios del siglo XVIII. Es dudoso que la Biblioteca General de la Universidad de Coimbra todavía conserve una copia de la edición de 1672 de los Elementos de Tucket, que carece de todas las páginas que contienen estas figuras. Simons cree que estas imágenes pueden haber sido tomadas del libro y utilizadas como modelos para los mosaicos.

Debe resultar que las matemáticas que se muestran en el aula son suficientes para aterrorizar a los estudiantes y deleitar a los matemáticos. Las copias son un poco sueltas para los estándares modernos, pero ciertamente son lo suficientemente buenas para hacer el trabajo.

Imagen original 27 a la derecha; mosaico «Copiar» a la izquierda. Imagen de Carlotta Simons; usada con autorización. Haga clic para ver la fuente.

También vi un mosaico geográfico que me confunde porque el nombre del lugar «Cumberlandia» solo puedo asociarlo con el nombre de un condado en el noroeste de Inglaterra que está lejos del Polo Norte.

Basado en el trabajo de Francisco Roque de Oliveira de la Universidad de Lisboa, resulta que el azulejo puede representar un mapamundi del siglo XVII del cartógrafo holandés Joan Blaeu. Este mosaico en particular representa los polos del hemisferio occidental y la isla de Baffin en el Ártico canadiense. Aparentemente, «Cumberlandia» era otro nombre para la isla de Baffin, que Mercator también usó en algunos mapas. De hecho, cuando revisé el globo terráqueo en mi sala de estar, vi que la isla de Baffin tenía tanto la península de Cumberland como el estrecho de Cumberland. Si es así, el mapa debe contener al menos 50 fichas.

Imagen de Carlotta Simons; usada con autorización. Haga clic para ver la fuente.

También hay cuatro mosaicos astronómicos existentes. Juntos sugieren otro panel de 50 mosaicos que muestra constelaciones, cometas y al menos dos modelos del sistema solar en los hemisferios norte y sur.

Sin embargo, el origen de dos mosaicos y el tema de uno de los mosaicos siguen siendo ambiguos. Uno de ellos parecía representar algún tipo de demostración hidráulica. El otro es un completo misterio.

Imagen de Carlotta Simons; usada con autorización. Haga clic para ver la fuente.

Hoy en día, los mosaicos Elements son los únicos mosaicos vidriados que se sabe que se utilizan para la enseñanza de las matemáticas en lugar de la decoración. Sin embargo, si las tejas se instalaron alrededor de 1740, como sugieren Leitão y Gessner, no habrían durado mucho. Probablemente fueron arrancados de la pared en 1759 (19 años después). De los más de 200 mosaicos originales, solo 31 mosaicos completos o fragmentados han sobrevivido hasta el día de hoy. ¿qué pasó? ¿Por qué alguien querría destruir un templo tan glorioso de las matemáticas? (Me doy cuenta de que algunos de ustedes ahora están recordando sus experiencias en el aula de matemáticas y diciendo «Puedo pensar en algunas razones», pero tengan paciencia conmigo).

El marqués de Pombal (¿lo recuerdan?) se resintió con los jesuitas y sintió que su control de la educación matemática y científica estaba impidiendo la expansión de la Ilustración secular en Portugal. Tuvo muchas otras disputas con los jesuitas, por lo que los expulsó de Portugal en 1759 y «confiscó» sus bienes. Para justificar esta persecución, los acusó públicamente (entre otras cosas) de ser un obstáculo para la modernización y la investigación científica en Portugal. Los azulejos son evidencia de lo contrario. Su testimonio de la verdad puede ser la razón por la que fueron destruidos.

Referirse a

http://dererummundi.blogspot.pt/2022/08/azulejos-que-ensinam-ciencias_9.html (portugués, pero con bonitas imágenes de cosas mencionadas en el artículo pero no descritas – ella me proporcionó la traducción al inglés)

Leitão H. y Gessner S. (2022). Euclides en azulejos: Matemáticas Azulejos de la Academia Jesuita de Coimbra, Informe trimestral de matemáticas, 61 (1) 1-5. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s00591-014-0130-8 (en Inglés)